Problema de nudos nº2

Buenas tardes a todos,

hoy os presento la resolución de la segunda cercha mediante el método de los nudos.

El ejercicio que vamos a resolver es el siguiente:

• Hallar las fuerzas de tracción y compresión de las barras de la estructura de la figurasometida a las fuerzas de 20 y 40 KN como puede observarse.

El video de Youtube donde hemos obtenido el problema es el siguiente:

Primero calculamos las reacciones en los apoyos.

∑Fx=0=R1x-20*Cos36.87º=0=>Despejando=>R1x=20*Cos36.87=>R1x=16KN

∑Fy=0=R1y+R4y-40-20*Sen36.87=>No podemos despejarla porque tenemos 2 incógnitas para una sola ecuación.

∑M1=0=-40*1.5-20*Sen36.87*4.5+20*Cos36.87*2+R4y*6=0

0=-60-54+32+R4y*6=>Despejando=>R4y=(60+54-32)/6=13.666KN =>Sustituyendo en la ecuación de Fy tendremos:

∑Fy=0=R1y+13.666-40-20*Sen36.87=>Despejando=>R1y=-13.666+40+20*Sen36.87=>R1y=38.34KN

Ahora calculamos las tensiones en las barras:

Nudo 1 o A:

Nudo 5 o B:

Nudo 2 o G:

Nudo 6 o C:

Este sería el resultado de las fuerzas que encontramos en cada nudo:

Por último calculamos los nudos F y E: