Buenas,
hoy vamos a ver unos problemas básicos con los apoyos que vimos en la entrada sobre la teoría de los apoyos
Problema 1: La siguiente viga está empotrada en el punto A. Calcular el momento y las relaciones en dicho punto A.
Solución:
Para que el punto A esté en equilibrio se tiene que cumplir en el punto A: ΣF=0 y ΣM=0
ΣFx=0=Rx => despejando, como no hay fuerzas en dirección x => Rx=0
ΣFy=0=Ry-10N-20N =>Despejando=> Ry=10N+20N => Ry=30N (Positivo sentido hacia arriba)
ΣM=0=Mr-10 x 1-20 x 1.5 => Despejamos => Mr= 10+30 => Mr=40Nm (Positivo sentido antihorario)
Problema 2: La siguiente viga está empotrada en el punto A. Calcular el momento y las reacciones en dicho punto A.
Solución:
Primero debemos descomponer la fuerza en su componente horizontal y vertical. Es decir:
Las fuerzas las ponemos en negativo debido a su sentido.
Calculamos el equilibrio de fuerzas y momentos considerando la descomposición horizontal y vertical de la fuerza de 20N, y olvidándonos de esos 20N.
Para que el punto A esté en equilibrio se tiene que cumplir en el punto A: ΣF=0 y ΣM=0
ΣFx=0=Rx-17.32=> Despejando=>Rx=17.32N
ΣFy=0=Ry-25-10=>Despejando=>Ry=25+10=>Ry=35N (Positivo sentido hacia arriba)
ΣM=0=Mr-25 x 1-10 x 2=>Despejando=>Mr=25+20=>Mr=45N (Positivo sentido antihorario)
Nota importante: la fuerza horizontal de 17.32N en el extremo, como su línea de aplicación traspasa el punto A, no crea ningún momento de giro en A.
Sequimos calculando las operaciones de senos y cosenos
20xCos45º= 14.14N 20xSen45º=24.14N
30xCos30º=15N 30xSen30º=25.98N
10xCos60º=8.66N 10xSen60º=5N
Hallamos las reacciones en el empotramiento mediante las ecuaciones de equilibrio:
ΣFx=0=Rx -14.14+25.98+8.66=> despejando=> Rx=-20.5N (El signo negativo indica que Rx es en sentido contrario al dibujado=>esfuerzo de tracción).
ΣFy=0=Ry-14.14+15-5 =>Despejando=> Ry=14.14-15+5 => Ry=4.14N (Negativo en sentido hacia arriba)
ΣM=0=Mr+15x1-5x2 => Despejamos => Mr= -15+10 => Mr=5N
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